Ulangan Harian Matematika Kelas 8 SMP: Garis Singgung Lingkaran

Soal Ulangan Harian 
Garis Singgung Lingkaran

Jawaban dikumpulkan paling lambat 4 Februari 2022

Kerjakan latihan soal berikut ini

A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat.

1. Panjang garis singgung lingkaran berjari-jari 6 cm dari titik di luar lingkaran yang berjarak 10 cm dari pusat lingkaran adalah ....
              a. 6,5 cm              b . 7,5 cm            c. 7 cm            d. 8 cm
   
   
2. Dari titik P di luar lingkaran yang berpusat di O dibuat garis singgung PA. Jika panjang jari-jari 20 cm dan jarak AP = 21 cm maka panjang OP adalah ....
              a. 23 cm               b. 28 cm              c. 25 cm          d. 29 cm
   
   
3. Dua lingkaran dengan pusat P dan Q, berjari-jari 7 cm dan 5 cm. Jika jarak PQ = 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah ....
              a. 12 cm               b. 16 cm              c. 15 cm          d. 24 cm
   
   
4. Perhatikan gambar berikut ini
   

   
   

   

   
   Pada gambar di atas AB dan AC adalah garis singgung lingkaran titik A di luar lingkaran. Jika panjang OC = x cm, AC = y cm, dan OA = z cm panjang BC = ....
   
               a. $\displaystyle \frac{xy}{2}$ cm           b. $\displaystyle \frac{xy}{z}$ cm           c. $\displaystyle \frac{2xy}{z}$ cm           d. $\displaystyle \frac {2z}{xy}$ cm
   
   
   Gambar di bawah ini untuk soal no 5 - 7
    

   

   
   
   
5. Diketahui PA dan PB adalah garis singgung lingkaran. Jika panjang OA = 6 cm, OP = 10 cm maka panjang PA = ....
            a. 11 cm               b. 12 cm                c. 8 cm                d. 9 cm
   
   
6. Luas layang-layang OAPB adalah ....
            a. 46 cm$^2$            b. 48 cm$^2$               c. 45 cm$^2$           d. 50 cm$^2$
   
   
7. Panjang tali busur AB adalah ....
            a. 6,9 cm              b. 6,1 cm               c. 9,5 cm             d. 9,6 cm
   
   
8. Perhatikan gambar di atas.
   
   

   

   
   Panjang tali yang digunakan untuk mengikat dua pipa air berjari-jari 7 cm sebanyak lima kali lilitan adalah ....
                a. 28 cm               b. 62 cm                c. 44 cm                d. 72 cm
   
   
9. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 8 cm, 15 cm, dan 17 cm. Panjang jari-jari lingkaran dalamnya adalah ....
                a. 3 cm                 b. 5 cm                  c. 4 cm                  d. 6 cm 
   
   
10. Panjang sisi miring suatu segitiga sikusiku adalah 35 cm dan panjang salah satu sisi siku-sikunya adalah 21 cm. Panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah ....
                 a. 15,5 cm            b. 17,5 cm             c. 16,5 cm             d. 18 cm
    
    
    

B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan singkat dan tepat.

1. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 7 cm dan 3 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 15 cm maka tentukan
        a. jarak kedua pusat lingkaran;
        b. panjang garis singgung persekutuan dalamnya.
   
   
2. Perhatikan gambar berikut:
   
   
   
   
   
   Kedua lingkaran bersinggungan di luar dengan pusat di titik B dan D. Jika AB = 5 cm dan DE = 3 cm, hitunglah panjang
         a. AE;
         b. EF.
         c. CF
   
   
3. Diketahui lingkaran L1 berpusat di O(0, 0), dengan jari-jari r1 = 3 satuan dan L2 pusat di P(6, 6), berjari-jari r2 = 2 satuan.
         a. Gambarlah garis singgung persekutuan dalam L1 dan L2. 
         b. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut.
   
   
4. Diketahui empat tong minyak berbentuk tabung diikat menjadi satu untuk diisi kembali. Susunlah empat tong tersebut agar panjang tali yang digunakan untuk mengikatnya minimal, kemudian hitung pula panjangnya, jika diameter tong 14 cm
   
   
5. Perhatikan gambar berikut ini:
   
   
   
   
   Panjang AB = 28 cm dan AC = 21 cm. Hitunglah
         a. panjang jari-jari OD;
         b. panjang BD;
         c. panjang OB; d. luas  COE.
   
   

==== Selamat Mengerjakan ====