Latihan soal 1Materi Pengantar Limit Fungsi
Kerjakan soal berikut ini dengan baik dan benar!
- Jelaskan dengan kata-kata sendiri apa yang dimaksud dengan
apakah hal itu juga berarti ?
JawabPernyataan memiliki arti untuk x mendekati -2, nilai mendekati 7 meskipun pada kenyataannya belum tentu terdefinisi ketika . Sebagai contoh misalnya
Ketika nilai disubtitusikan kedalam , maka akan didapatkan nilai :
.
Karena , maka tidak terdefinisi ketika
Sementara - Apakah yang dimaksud dengan
dan
Dalam keaadaan tersebut,apakah ada ?
Jawab berarti ketika x cukup dekat dengan 1 dari kiri (x < 1) maka nilai mendekati 5. Sementara berarti ketika x cukup dekat dengan 1 dari kiri (x > 1) maka nilai mendekati -4. Dengan demikian sehingga tidak ada. - Perhatikan gambar grafik berikut ini!
Apakah masing-masing nilai limit berikut ini ada? jika tidak mengapa?
a.
b.
c.
d.
e.
Jawab
a.
b.
c.
d.
e. tidak ada karena - Perhatikan gambar berikut ini!
Berdasarkan gambar di atas, tentukan nilai berikut ini!a.
b.
c.
d.
e.
Jawaba.b. tidak ada karena dan tidak ada sehingga
c.
d.
e. - Gambarkanlah sketsa grafik fungsi f berikut dan gunakanlah grafik tersebut untuk menentukan nilai c sehingga
ada!
JawabGrafik menunjukan bahwa ketika x mendekati 1 dari kiri, maka nilai mendekati 6. Dengan demikian . Demikian juga sebaliknya, ketika x mendekati 1 dari kanan, nilai mendekati 6 sehingga . Karena maka - Tentukan nilai k sehingga limit berikut ada!
a.
b.
Jawab
Karena ada jika
a.
b.
2k = -4 - Seorang pasien menerima suntikan 150 mg obat setiap 4 jam. Grafik menunjukan banyaknya
obat didalam aliran darah selama t jam tentukan dan dan jelaskan arti penting limit satu arah ini! - Dalam teori relativitas, massa yang bergerak dalam kecepatan v adalah
Dimana adalah massa partikel dalam keadaan diam dan c adalah kecepatan cahaya. Apa yang terjadi ketika
jawab
ketika , maka
Dengan demikian massa yang bergerak dalam kecepatan akan menjadi besar tak berhingga. - Jelaskan apakah
a. ?
b. ? mengapa?
Jawab.
a. Pernyataan tidak sama dengan , sebab ketika nilai sehingga nilainya menjadi tak terdefinisi. Sementara ketika nilai sama dengan 1
b. . Meskipun hasilnya sama dengan namun hal itu tidak berarti . Sebab pernyataan menunjukan ketika nilai mendekati 1 tetapi tidak sama dengan 1.
jawab
Dengan demikian pada saat t mendekati 12 jam, jumlah dosis obat dalam aliran darah mendekati 150 mg.