Pembahasan latihan soal kelas VII: Hubungan titik dengan garis dan bidang

  Kerjakanlah soal berikut dengan baik dan benar

1. Bagaimana keberadaan titik dengan garis, titik dengan bidang,? Jelaskan!
    
   Jawab
   
   Titik dengan  garis
   ada 2 kemungkinan hubungan titik dengan garis yakni titik pada garis dan titik diluar garis. Titik pada garis berarti titik tersebut terletak pada sebuah garis, Sebaliknya, titik diluar garis berarti titik tersebut tidak berada pada garis yang dimaksudkan
   
   Titik dengan  bidang
   Sebuah titik atau lebih dapat terletak pada suatu bidang. Jika titik terletak pada sebuah bidang maka titik tersebut menjadi bagian dari bidang yang dimaksudkan. Kemungkinan yang lain, titik bisa terletak di luar bidang apabila titik tersebut bukan dari bidang yang bersangkutan.  Titik-titik yang terletak pada bidang yang sama memiliki hubungan titik-titik sebidang.
   
   
2. Sebuah garis dan bidang tidak terletak pada bidang yang sama dan tidak berpotongan, maka irisan keduanya menghasilkan,
   a. sebuah titik                                                   c. tak hingga titik
   b. dua titik                                                        d. himpunan kosong
    
   Jawab
   jika sebuah garis dan bidang tidak terleak pada bidang yang sama dan tidak berpotongan, maka irisan keduanya menghasilkan himpunan kosong
   
   
3. Terdapat dua bidang saling berpotongan dan tidak berhimpitan, maka perpotongannya berbentuk,
   a. titik                                                                c. bidang
   b. garis                                                              d. ruang
   
   Jawab
   Dua buah bidang yang saling berpotongan akan membentuk garis potong pada daerah perpotongannya
   
   
4. Perhatikan gambar berikut ini !
   
   
   

   
   
   
   a. Apakah titik P terletak pada garis $\overline {AD}$?
   b. Sebutkan titik-titik yang terletak pada garis $\overline {AD}$!
   c. Sebutkan titik-titik yang terletak di luar garis $\overline {AD}$!
   d. Pada gambar tersebut, ada berapa segmen garis yang dapat dibentuk dari garis $\overline {AD}$?
   e. Apakah titik C berada pada sinar garis $\overrightarrow {BA}$?
   f. Apakah titik D berada pada sinar garis berada pada sinar garis $\overrightarrow {AB}$ 
   
   jawab
   a, Jika kita amati, garis $\overline {AD}$ mengarah ke titik P (arahnya ditandai dengan garis putus-putus berwarna biru). Karena sifat garis tidak memiliki titik ujung, maka titik P juga terletak pada gari $\overline {AD}$.
   
   b. Titik-titik yang terletak pada garis AD adalah titik A, B, C, D dan P.
   
   c. Titik-titik yang terletak di luar garis AD adalah titik Q dan R,
   
   d. Segmen garis yang bisa dibentuk adalah $ \overline {AB}, \overline {AC},  \overline {AD}, , \overline {AP},  \overline {BC}, \overline {BD}, \overline {BP},  \overline {CD}, \overline {CP}, \overline {DP}$. Jadi ada 10 buah segmen garis yang bisa dibentuk
   
   e. Pada sinar garis $\overrightarrow {BA}$ titik pangkalnya terletak pada titik B. Dengan demikian titik C berada diluar sinar garis $\overrightarrow {BA}$.
   
   f. Pada sinar garis $\overrightarrow {AB}$ titik pangkalnya terletak pada titik A dan menuju lurus melewati titik B lalu kemudian melewati C dan D dan terus sampai tak berkesudahan. Dengan demikian titik D berada pada sinar garis $\overrightarrow {AB}$..
    
5. Pada kubus ABCD.EFGH buatlah bidang menurut ketentuan sebagai berikut :
   a. Melalui titik B, D dan titik G.
       Periksalah, apakah titik A dan H berada pada bidang tersebut!
   
      jawab: Perhatikan gambar berikut
   
   
   
   
      Pada gambar nampak bahwa titik A dan H terletak di luar bidang BDG
   
   b. Melalui titik A, C dan titik G
       Periksalah, apakah titik E dan B terletak pada bidang ACG?
   
       Jawab: Perhatikan gambar berikut:
   
   
   
       
   Bidang ACG masih terletak satu bidang dengan bidang diagonal ACGE. Dengan demikian titik E masih terletak pada bidang ACG. Sementara titik B terletak diluar bidang ACG.
   
   
   
   ---- Selamat Belajar kembali!  ----