Kalian tentu masih ingat bagaimana menjabarkan persamaan (2x + 4 )(3x - 5). Tentu saja hasil yang akan didapatkan seperti proses berikut ini
Bentuk persamaan terakhir yang kita dapatkan tadi berbentuk persamaan kuadrat.
A, Konsep dasar Fungsi kuadrat
B. Akar-akar persamaan kuadrat.
Sebelum kita melangkah lebih jauh, ada baiknya kita ingat kembali bahwa persamaanAkar-akar persamaan kuadrat adalah nilai dari x yang membuat fungsi kuadrat tersebut menjadi sama dengan nol. Sebagaimana kita ketahui bentuk persamaan kuadrat dapat juga ditulis dengan
bentuk persamaan tersebut akan dapat dipenuhi bila nilai
Contoh 1:
Diketahui persamaan kuadrat. Tentukan nilai x sehingga nilai .
Jawab:
Bentuk persamaan
dapat diuraikan menjadi
Jadi penyelesaiannya HP = {
atau }
Perhatikan, bentuk penyelesaian terakhir, yakni
atau membuat nilai sebab jika kita masukan nilai atau kedalam persamaan menghasilkan:
dan
Oleh karena itu
C. Metode Pemfaktoran
- Pada ruas kiri fungsi
berbentuk
.................................................persamaan 1 - Pada ruas kanan fungsi
berbentuk
.....................................persamaan 2
Contoh 2
Tentukan akar-akar dari persamaandengan menggunakan metode pemfaktoran!
Jawab:
Dari persamaan
maka nilai
maka kita akan menentukan nilai p dan q sehingga
perhatikan, pasangan terurut dari faktor -30 adalah {(-1, 30), (1, -30), (-2, 15), (2, -15), (3, -10), (-3, 10), (-6, 5) dan (6, -5)}. Dari beberapa pilihan ini, (-2 dan 15) adalah yang paling tepat karena -2+15 = 13 dan
. Oleh karena itu pilih dan sehingga
Sehingga didapatkan
jadi akar-akar persamaan kuadratnya adalah
D. Metode Kuadrat Sempurna
perhatikan langkah-langkahnya
Perhatikan, dengan membandingkan persamaan 3 dan persamaan 4 maka
Contoh 3:
jawab
dari persamaan
kita dapatkan
Dengan menggunakan metode kuadrat sempurna didapatkan
Dengan demikian akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah
atau
E. Metode Rumus a,b,c, D
Metode ini sebenarnya merupakan pengembangan dari metode kuadrat sempurna. Apabila kita perhatikan rumus kuadrat sempurna, maka akan diperoleh
Jika
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat
Jawab:
Persamaan
memiliki nilai
Maka
Jadi akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah
Tidak ada komentar:
Posting Komentar