Jenis-jenis bangun datar

Bangun Dua Dimensi

Bangun datar merupakan bidang dua dimensi yang memiliki unsur sudut dan panjang sisi. Di dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali benda berbentuk seperti lembaran. Misalkan saja kertas, kaca, kayu triplek, papan tulis, lukisan, sapu tangan, tissue dll. Semua benda-benda  tersebut berbentuk permukaan datar. Di dalam konsep matematika, benda yang berbentuk permukaan datar dikelompokan sebagai bidang datar atau bangun dua dimensi. Pada pembahasan kali ini kita akan mempelajari jenis-jenis bangun datar beserta ciri khas yang terdapat padanya. Selain itu akan dibahas juga mengenai rumus mencari luas bangun datar.   

A. Jenis-jenis bangun datar

Di dalam konsep matematika, ada berbagai macam jenis bentuk bangun datar. Penamaan jenis bangun datar tersebut biasanya terkait dengan ciri khas yang melekat pada dirinya yakni sudut maupun sisinya. Misalnya segitiga yang dinamakan seperti itu karena memiliki 3 sudut dan 3 sisi. Contoh lain misalnya lingkaran yang memiliki tak hingga banyaknya sudut dan memiliki sisi yang melengkung. Bangun datar lainnya yang dapat disebutkan adalah persegi, persegi panjang,  segi lima, belah ketupat, layang-layang, jajaran genjang dan trapesium. Berikut ini akan kita jabarkan satu persatu jenis-jenis bangun datar tersebut.

B. Segitiga
        Segitiga merupakan bangun datar yang memiliki tiga sudut yang jika dijumlahkan ketiga sudutnya akan bernilai 180$^o$. Selain itu, segitiga juga memiliki 3 sisi dimana jika 2 sisi dijumlah hasilnya lebih panjang dari pada sisi yang lainnya. Segitiga memiliki beberapa jenis yakni

          Rumus Umum yang berlaku bagi segitiga adalah:

                      Luas $\displaystyle = \frac{1}{2}\times $ alas $\times $ tinggi

Menghitung Luas Segitiga

• Segitiga sama kaki
  
  Ciri-ciri :
      - memiliki 2 sisi yang berukuran sama panjang
      - memiliki 1 sumbu simetri lipat
      - memiliki 1 simetri putar
      - memiliki 2 sudut yang sama besarnya
  
  gambar :
  
  

  

  Ciri khas segitiga sama kaki

  
  
  
  
  

• Segitiga sama sisi
  
  Ciri-ciri
      - Memiliki 3 sudut yang berukuran sama besar yakni $60^o$
      - Memiliki 3 sisi yang berukuran sama panjang
      - Memiliki 3 sumbu simetri lipat
      - Memiliki 3 sumbu simetri putar
  
  Gambar
  
  

  

  Segitiga sama sisi

  
  
  

• segitiga siku-siku
  
  Ciri-ciri
     - salah satu sudutnya membentuk sudut siku-siku sebesar $90^o$
     - Tidak memiliki  simetri lipat, kecuali kalau segitiga tersebut sama kaki.
     - Rumus phytagoras dapat digunakan untuk mencari panjang sisi miringnya
    
                          $AC^2 = AB^2+BC^2$
          
           AC adalah  sisi miring
           AB dan BC adalah dua sisi yang saling tegak lurus
  
  Gambar
  
  

  

  Contoh segitiga siku-siku

  
  
  
  

• segitiga sembarang
  
  Ciri-ciri:
      - tidak memiliki simetri putar dan simetri lipat
      - Memiliki 3 sisi yang tidak sama panjang
      - Memiliki 3 sudut yang besarnya tidak sama
  
  Gambar
  
  

  

  Contoh segitiga sembarang

  
  
  

C. Persegi 

        Persegi merupakan bangun datar yang memiliki 4 sudut dan 4 sisi. Setiap sisinya berukuran sama panjang dan setiap dua sisi yang berhimpitan memiliki hubungan saling tegak lurus. Artinya kedua sisi tersebut membentuk sudut $90^o$. Setiap persegi memiliki 4 simetri lipat dan 4 simetri putar. Selain itu persegi juga memiliki dua diagonal yang berukuran sama panjang dan berpotongan saling tegak lurus satu dengan yang lainnya.. Rumus umum yang berlaku pada persegi adalah

             Luas = $sisi \times sisi$   atau    Luas $= sisi^2$

 

D. Persegi panjang

Persegi panjang merupakan bangun datar yang bentuk hampir mirip dengan persegi. Persegi panjang memiliki 4 sudut yang berukuran $90^o$ dan memiliki 4 sisi yang terhubung tegak lurus terhadap sisi yang berhimpitan. Namun ada beberapa perbedaan khusus yang membedakannya dengan persegi. Pada persegi panjang, dua sisi yang saling berhadapan memiliki ukuran panjang yang sama. Selain itu, persegi panjang hanya memiliki 2 simetri lipat dan 2 simetri putar. Persegi panjang juga memiliki 2 diagonal yang berukuran sama namun tidak memotong tegak lurus sebagaimana halnya dengan persegi. Rumus umum yang berlaku pada persegi panjang adalah 

                             Luas = $panjang \times lebar$

Gambar

E. Segi - n

Bangun datar segi-n adalah bangun datar yang jumlah sisi dan sudutnya bergantung pada besarnya nilai n. Jika n = 5, berarti dinamakan segi lima. Jika n = 8 berarti dinamakan segi -8. Segi-n  memiliki sisi yang datar. Cirikhas khusus pada segi n bergantung dari bentuk yang terlihat dari bidang permukaannya.
 

Beberapa jenis bidang datar Segi - n 

F. Jajaran Genjang

Jajaran genjang merupakah bidang datar segi empat yang memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang.. Selain itu  2 pasang sudutnya yang saling berhadapan berukuran sama besar. Uniknya dua sudut yang saling berdekatan jika dijumlahkan hasilnya $180^2$. Jajaran genjang juga mempunyai 2 diagonal yang panjangnya berbeda dimana masing-masing diagonalnya membagi jajaran genjang tersebut sama besar. Namun demikian, jajaran genjang tidak memiliki sumbu simetri lipat dan simetri putar. Rumus untuk mencari Luas jajaran genjang adalah sebagai berikut

             Luas $= alas \times tinggi$

gambar jajaran genjang

G. Trapesium

Trapesium adalah bidang datar segi empat yang memiliki sepasang sisi yang sejajar namun berbeda ukuran. Trapesium memiliki 4 sudut dimana dua sudut yang saling berdekatan jika dijumlahkan hasilnya $180^o$. Ada 3 macam trapesium, yakni trapesium siku-siku, trapesium sama kaki dan trapesium sembarang. Rumus mencari luas trapesium adalah 

                           Luas $\displaystyle =\frac{1}{2}\times$ jumlah sisi sejajar $\times$ tinggi

 

Jenis-jenis trapesium

H. Belah Ketupat

Belah ketupat merupakan segiempat yang terbentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang berukuran sama. Karena itu setiap sisi pada belah ketupat memiliki ukuran yang sama. Beberapa ciri lain yang berkaitan dengan belah ketupat dijelaskan sebagai berikut:

Ciri-ciri belah ketupat:
     - Memiliki 4 sisi yang berukuran sama 
     - Memiliki sepasang sisi yang sejajar.
     - sisi yang berhimpitan tidak membentuk sudut yang tegak lurus.  

     - Memiliki 4 sudut dimana setiap pasang sudut yang berhadapan bersarnya sama.
     - Terdapat dua buah diagonal yang panjangnya berbeda dan saling berpotongan tegak lurus.
     - Memiliki 2 simetri lipat dan 2 simetri putar

Rumus mencari luas belah ketupat
   
          $\displaystyle Luas = \frac {D_1+D_2}{2}$

          $D_1$  dan  $D_2$ adalah diagonal belah ketupat
 
gambar

Belah ketupat

 
I.  Layang-layang

Bentuk layang-layang hampir mirip dengan belah ketupat. Layang-layang terbentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang berukuran berbeda. Karena itu terdapat dua pasang sisi yang memiliki ukuran yang berbeda. Beberapa ciri yang lain dari layang-layang adalah
     - Memiliki 4 sisi dimana 2 pasang sisi berukuran sama panjang.

     - Memiliki 4 sudut dimana 1 pasang sudut yang saling berhadapan memiliki ukuran yang sama.
     - Memiliki 1 simetri lipat
     - Memiliki 2 buah diagonal yang berukuran berbeda  dan berpotongan tegak lurus

Rumus Luas layang-layang

        $\displaystyle Luas = \frac {D_1+D_2}{2}$

        $D_1$  dan  $D_2$ adalah diagonal layang-layang

Gambar layang-layang

J. Lingkaran

Lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki sisi lengkung. Oleh karena itu bangun ini bisa dikatakan bangun bersegi tak hingga. Uniknya, setiap sisi pada lingkaran memiliki jarak yang sama terhadap 1 titik yang disebut titik pusat. Jarak ini biasanya disebut dengan jari-jari. Sebiah garis yang membagi dua lingkaran disebut juga dengan diameter. Panjang diameter adalah dua kalinya panjang jari-jari. Beberapa ciri khas lain pada lingkaran adalah sebagai berikut:
 
           - Memiliki satu titik pusat
           - Setiap sisinya memiliki jarak yang sama terhadap titik pusatnya

           - Banyaknya simetri lipat dan simetri putar adalah tak berhingga

           - Memiliki diameter yang konstant

           - Besar sudut lingkaran adalah $360^o$

Rumus yang berlaku pada lingkaran

       Luas $\displaystyle =\pi \times r^2$

       Keliling $\displaystyle = 2\times \pi \times r$     atau  Keliling $\displaystyle = \pi \times D$

Dimana $\displaystyle \pi =\frac{22}{7} \approx 3,14$    r adalah jari-jari      dan    D adalah diameter

=======================================================================

NB:
Kalian juga dapat mempelajari materi mengenai bangun tiga dimensi pada tautan ini dengan meng-klik
$\Rightarrow$    Ciri-ciri dan Volume Bangun ruang     $\Leftarrow$